1.在数学里,数的定义延伸至包含如分数、负数、无理数、超越数及复数等抽象化的概念。起初人们只觉得某部分的数是数,后来随着需要,逐步将数的概念扩大;例如毕达哥拉斯认为,数必须能用整数和整数的比表达的,后来发现无理数无法这样表达,引起第一次数学危机,但人们渐渐接受无理数的存在,令数的概念得到扩展。
2.数是汉语一级通用规范汉字。此字始见于战国文字,产生时代可能更早。“数"本义是查点、统计,引申指列举过错,加以惩罚,如︰数落;又引申指比较起来最突出的,如︰数一数二;也表示数目的意思,用作名词;又引申指计算、量化的符号,如数码、数字;又引申指不确定的约数,如数次、数年。还表示频繁的意思,用作副词。
3.在数千年的语音演变过程中,“娄"字和"数""字的读音发生了不同的变化。所以,现代“数"字的读音和古代“数"字的读音,已经大不相同了。但在造字的当初,“娄""字和“数"字的读音是相同或相近的。
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自然数只是不小于0的整数(也就是0和正整数),所以自然数有无数个,通常用n表示。
正整数,为大于0的整数,也是正数与整数的交集。正整数又可分为质数,1和合数。正整数可带正号(+),也可以不带。如:+1、+6、3、5,这些都是正整数。 0既不是正整数,也不是负整数(0是整数)。
整数(integer)是正整数、零、负整数的集合。
整数的全体构成整数集,整数集是一个数环。在整数系中,零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…(n为非零自然数)为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。
我们以0为界限,将整数分为三大类:
1.正整数,即大于0的整数,如,1,2,3…
2. 0既不是正整数,也不是负整数(0是整数)。
3.负整数,即小于0的整数,如,-1,-2,-3…
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